Công thức Máy điện 1 - Chương 2

1. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 1 Chöông 1 1. Quy ước  Phần sơ cấp: Ký hiệu có ghi thêm chỉ số 1. Số vòng dây sơ cấp N1. Điện áp sơ cấp U1; dòng điện sơ cấp I1; công suất sơ cấp P1.  Phần thứ cấp: Ký hiệu có ghi thêm chỉ số 2. Số vòng dây sơ cấp N2. Điện áp sơ cấp U2, dòng điện sơ cấp I2, công suất sơ cấp P2. 2. Công suất biểu kiến định mức của máy biến áp 2.1. Máy biến áp 1 pha dm dm dm dmdm 1 1 2 2S U I U I  (1) 2.2. Máy biến áp 3 pha dm dm dm dmdm 1 1 2 2S 3.U I 3.U I  (2) 3. Nguyên lí làm việc và mô hình toán của máy biến áp 3.1. Nguyên lí làm việc  Giá trị hiệu dụng của suất điện động phía: Sơ cấp: 1 1 mE 4,44.f.N .  (4) Thứ cấp: 2 2 mE 4,44.f.N .  (5)  Tỉ số máy biến áp: 1 1 2 2 E N k E N    Nếu bỏ qua sụt áp gây ra do điện trở và từ tản dây quấn thì: U1 = E1 và U2 = E2: 1 1 1 2 2 2 E U N k E U N    (6)  Nếu bỏ qua tổn hao trong máy biến áp thì ta có: U1I1 = U2I2: 1 1 1 2 2 2 E U N k E U N    (7) MÁY ĐIỆN TĨNH: MÁY BIẾN ÁP

2. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 2 3.2. Mô hình toán 3.2.1. Phương trình điện sơ cấp  Phương trình điện áp phía sơ cấp được viết dưới dạng như sau:        1 1 1 1 1 1 di t u t e t R i t L dt    . . . 1 1 1 1U E Z I   (8)  Phương trình điện áp phía thứ cấp được viết dưới dạng như sau:         . . . 2 22 2 2 2 2 2 2 2 di t u t e t R i t L U E Z I dt       (9) 3.2.2. Phương trình dòng điện  Theo định luật Ohm từ:    1 1 2 2 . . 1 1 2 2 N i t N i t H. R N I N I R         (10) Trong đó: R: Từ trở của mạch từ (At/Wb). : Từ thông chính của mạch từ lúc hoạt động ở chế độ có tải.  Chế độ không tải [i2(t) = 0, i0(t) = i1(t)]: . 1 0 0 0N I H R   (11)  Thông thường : Z1i1(t) << E1 nên U1 ≈ E1: 1 m 1 U 4,44.f.N   (12)  U1 = const nên φ = const nghĩa là φ = φ0: . . . 1 1 2 2 1 0N I N I N I  (13)  Dòng điện thứ cấp qui về sơ cấp: . . ' 2 2 I I k  (14) 3.2.3. Mô hình máy biến áp Mô hình toán của máy biến áp là các phương trình sau: 1 2 t . . . 1 1 1 . . . . 2 2 2 2 .. . ' 1 0 2 U E Z I U E Z I Z I I I I        (15)

3. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 3 4. Mạch tương đương của máy biến áp 4.1. Các mạch tương đương 4.1.1. Mạch tương đương chính xác 4.1.1.1. Mạch tương đương chính xác của máy biến áp Hình 2.1. Mạch tương đương chính xác của máy biến áp. 4.1.1.2. Mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp Hình 2.2. Mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp. 4.1.1.3. Các đại lượng trong mạch tương đương qui về sơ cấp  Các thành phần qui đổi về sơ cấp: . . ' 2 2U k U ; ' 2 2 2R k R ; ' 2 2 2X k X ' 2 t tZ k Z ; . . ' 2 2 I I k  ; . . ' 2 2U k U  Dòng tổn hao lõi thép: . . 1 R m E I R  (16) (I)(II)

4. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 4  Dòng từ hoá: . . 1 X m E I jX  (17)  Dòng điện không tải: . . . 0 R XI I I  (18)  Dòng điện phía sơ cấp: .. . ' 1 0 2I I I  (19)  Điện áp phía sơ cấp: Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:   . .. ' ' ' ' 1 2 2 2 2E I R jX U   (20) Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:   . . . 1 1 1 1 1U I R jX E   (21) 4.1.1.4. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp Hình 2.3. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp. 4.1.1.5. Các đại lượng trong mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp  Tương tự mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp, ngoài ra ta còn có thêm các thành phần sau: ' n 1 2R R R  ' n 1 2X X X   Dòng điện phía sơ cấp: .. . ' 1 0 2I I I  (22) (I)

5. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 5  Điện áp phía sơ cấp: Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:   . .. . ' ' 1 1 2 n n 2U E I R jX U    (23) 5. Chế độ không tải của máy biến áp 5.1. Các đặc điểm của chế độ không tải 5.1.1. Dòng điện không tải 0 . . 1 0 U I Z  (24) 5.1.1.1. Mạch tương đương chính xác máy biến áp ở chế độ không tải Hình 2.4. Mạch tương đương chính xác máy biến áp không tải  Dòng điện không tải:   0 . . . 1 1 0 1 1 m m U U I R jX R / / jX Z     (25) 5.1.1.2. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp ở chế độ không tải Hình 2.5. Mạch tương đương gần đúng máy biến áp không tải

6. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 6  Dòng điện không tải: 0 . . . 1 1 0 m m U U I R / / jX Z   (26) 5.1.2. Tổn hao không tải  Công suất ở chế độ không tải P0 của máy biến áp gồm: tổn hao lõi thép Pt và tổn hao đồng trong cuộn dây sơ cấp Pđ1: 2 2 2 2 1 0 t d1 1 0 m m 1 0 m E P P P R I R I R I R       (27)  Vì I0 nhỏ nên Pđ1 không đáng kể. Công suất ở chế độ không tải P0 của máy biến áp: 2 1 0 m E P R  (28) 5.2. Thí nghiệm không tải của máy biến áp Hình 2.6. Sơ đồ thí nghiệm không tải của máy biến áp. 5.2.1. Tỉ số biến áp 1 1 1 2 2 20 N E U k N E U    (29) 5.2.2. Dòng điện không tải phần trăm dm 0 0 1 I I % 100 I   (30) 5.2.3. Hệ số công suất không tải 0R m m 0 2 2 2 2 0 1 0m m m m PI G G cos I U IG B 1 1 R X                   (31)

7. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 7 5.2.4. Điện trở tổn hao trong lõi thép 2 1 m 0 U R P  (32) 5.2.5. Điện kháng từ hoá Ta có: 2 2 2 20 0 m m 1 m m I 1 1 Y G B U R X                 (33) Suy ra: 2 2 m 0 mB Y G (S)  (34) Với: m m 1 G R  và m m 1 B X  . 6. Chế độ ngắn mạch của máy biến áp Hình 2.7. Chế độ ngắn mạch của máy biến áp 6.1. Các đặc điểm ở chế độ ngắn mạch 6.1.1. Điện áp sơ cấp ngắn mạch   n . . . 1 n n n nU R jX I Z I   (35) Lưu ý: ' n 1 2R R R  ' n 1 2X X X  . 6.1.2. Dòng điện sơ cấp ngắn mạch n . .. . ' 1 1 n 2 U I I I Z    (36)

8. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 8 6.1.3. Tổn hao ngắn mạch Công suất ở chế độ ngắn mạch Pn là tổn hao đồng trong 2 cuộn dây. 2 2 n d1 d2 1 1n 2 2nP P P R I R I    (37) 6.2. Các thông số của chế độ ngắn mạch 6.2.1. Tổn hao đồng định mức dm 2 2 2 d n 1 1n 2 2n n nP P R I R I R I    (38) 6.2.2. Tổng trở, điện trở, điện kháng ngắn mạch dm n n 1 U Z I  ; dm n n 2 1 P R I  ; 2 2 n n nX Z R  (39) 6.2.3. Điện trở, điện kháng của cuộn sơ cấp ' n 1 2 R R R 2   ; ' n 1 2 X X X 2   (40) 6.2.4. Điện trở, điện kháng của cuộn thứ cấp ' 2 2 2 R R k  ; ' 2 2 2 X X k  (41) 6.2.5. Điện áp ngắn mạch phần trăm dm n n 1 U U % 100 U   (42) 6.2.6. Hệ số công suất ngắn mạch ndm n n n n 1 P R cos U I Z    (43) 6.2.7. Điện áp ngắn mạch tác dụng phần trăm dm dm Rn n n Rn n n 1 1 U R I U % U %.cos 100 100 U U       (44) 6.2.8. Điện áp ngắn mạch phản kháng phần trăm dm dm Xn n n Xn n n 1 1 U X I U % U %.sin 100 100 U U       (45)

9. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 9 7. Chế độ có tải của máy biến áp 7.1. Máy biến áp ở chế độ có tải Cho chế độ có tải là chế độ mà sơ cấp đấu vào nguồn áp định mức dm . 1U , thứ cấp đấu vào tải. Tải có thể cho dưới 2 dạng: Tổng trở tải: t t 2Z Z  . Công suất P2 và hệ số công suất cos2. Cả 2 nếu biết điện áp tải: . o 2 2U U 0  . Khi đó dòng tải được tính trong 2 trường hợp:  Trường hợp 1: t . . . 2 2 2 2 2 2 t 2 U U I I ZZ           (46)  Trường hợp 2: . 2 2 2 2 2 2 2 P I I U cos          (47) 7.2. Hệ số tải kt dm dm 1 2 2 2 t 1 2 dm dm I I P S k I I P S     (48) 7.3. Độ biến thiên điện áp thứ cấp theo tải 7.3.1. Độ biến thiên điện áp thứ cấp  dm dm ' 2 t n 1 2 n 1 2U k R I cos X I sin     (49) 7.4. Độ biến thiên điện áp thứ cấp phần trăm dm dm dm ' ' 1 2 2 2 1 1 U U U U % 100 100 U U        (50) dm dm dm dm n 1 n 1 2 t 2 2 1 1 R I X I U % k cos sin U U             (51)  2 t Rn 2 Xn 2U % k U %.cos U %.sin     (52)  Nếu biết U2, I2 và cos2. Khi đó ta tính U1:    ' ' 1 2 2 n 1 2 2 n 1U U cos R I U sin X I      (53)

10. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 10 Với: ' 2 2U kU ; ' 2 2 1 I I I k   . 7.5. Đặc tuyến ngoài của máy biến áp dm dm 2 2 2 2 2 2 U U U U % U U 1 100             (54) 7.6. Tổn hao trong máy biến áp 7.6.1. Tổn hao lõi thép t 0P P (55) 7.6.2. Tổn hao đồng 2 2 2 ' 2 d 1 1 2 2 1 1 2 2P R I R I R I R I'    (56) dm 2 2 2 d n 1 t n 1P R I k R I   (57) dm 2 2 d t d t nP k P k P   (58) Tổng tổn hao trong máy biến áp làm việc: 2 th 0 t nP P k P  (59) 7.7. Hiệu suất của máy biến áp Gọi P2 là công suất phát cho tải và P1 là công suất nhận từ nguồn. 2 2 2 t dm 2P S cos k S cos    (60) 2 1 2 th t dm 2 0 t nP P P k S cos P k P      (70) Hiệu suất của máy biến áp là: t dm 22 2 1 t dm 2 0 t th k S cosP P k S cos P k P        (71) 7.8. Hiệu suất cực đại của máy biến áp Hệ số tải cực đại: max max 2 0 t n 0 t n P k P P k P    (72) Hiệu suất cực đại của máy biến áp là: max max max t dm 22 2 1 t dm 2 0 t th k S cosP P k S cos P k P        (73)

11. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 11 8. Các cách đấu dây máy biến áp 3 pha 8.1. Tỉ số máy biến áp 3 pha Gọi số vòng dây 1 pha sơ cấp và thứ cấp lần lượt là N1 và N2. Tỷ số máy biến là: p11 p 2 p2 UN k N U   và d1 d d2 U k U  (74) 8.2. Công suất biểu kiến cho mỗi máy t p S S 3  (75) p p1 p1 p2 p2S U I U I  (76) 8.3. Công suất máy biến áp đấu dây p p d dP 3U I cos 3U I cos    (77) 8.4. Các cách đấu 8.4.1. Sơ cấp đấu sao và thứ cấp đấu sao (Y – Y) Hình 2.8. Máy biến áp 3 pha đấu Y – Y d1 p1U 3U ; d2 p2U 3U ; d pI I ; d pk k (78) p p2 p2 S I U  ; p p2 p2 S I U  (79) 8.4.2. Sơ cấp đấu sao và thứ cấp đấu tam giác (Y – ) d1 p1U 3U ; d2 p2U U ; d2 p2I 3I ; d pk 3k (79) p p1 p1 S I U  ; p p2 p2 S I U  ; d pI 3I (80)

12. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 12 Hình 2.9. Máy biến áp 3 pha đấu Y –  8.4.3. Sơ cấp đấu tam giác và thứ cấp đấu sao ( – Y) Hình 2.10. Máy biến áp 3 pha đấu  – Y d1 p1U U ; d2 p2U 3U ; d2 p2I 3I ; p d k k 3  (81) p p1 p1 S I U  ; p p2 p2 S I U  ; p d I I 3  (82) 8.4.4. Sơ cấp đấu tam giác và thứ cấp đấu tam giác ( – ) Hình 2.11. Máy biến áp 3 pha đấu  –  d1 p1U U ; d2 p2U U ; d2 p2I 3I ; d pk 3k (81) p p1 p1 S I U  ; p p2 p2 S I U  ; d pI 3I (82)

13. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 13 8.5. Một số vấn đề cần lưu ý khác 8.5.1. Ba máy biến áp 1 pha đấu thành 1 tổ máy 3 pha (Y – ∆) Hình 2.12. Ba máy biến áp 1 pha đấu thành 1 tổ máy 3 pha (Y – )  Vì sơ cấp đấu Y, thứ cấp đấu  nên: d1 d1 p1 p1 U U 3U U 3    d2 p2U U  Công suất tác dụng cho phía thứ cấp phát cho tải: 2 t d2 d2 tP P 3U I cos   .  Suy ra: t d2 d2 t P I 3U cos   .  Tính d1I : Cách 1: Công suất tác dụng cho phía sơ cấp: t p1 p1P 3U I cos . Suy ra: t p1 p1 t P I 3U cos   . Cách 2: Áp dụng công thức: p1 p1 p2 p2U I U I . Suy ra: p2 p2 p1 p1 U I I U  .  Vì sơ cấp đấu Y nên: d1 p1I I . 8.5.2. Động cơ được cấp điện từ MBA 3 pha đấu ∆ – Y  Vì sơ cấp đấu , thứ cấp đấu Y nên: d1 p1U U d2 d2 p2 p2 U U 3U U 3   

14. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 14 Hình 2.13. Động cơ được cấp điện từ MBA 3 pha đấu  – Y  Công suất tác dụng: t p t t S P S cos cos 3     . Dòng dây và dòng pha phía thứ cấp: t t d2 d2 d2 d2 S S 3U I I 3U    . Và d2 p2I I .  Dòng dây và dòng pha phía cao áp: Ta có: p1 p1 p2 p2U I U I . Suy ra: p2 p2 p1 p1 U I I U  . Và d1 p1I 3I . 9. Các máy biến áp đặc biệt 9.1. Máy giảm áp Hình 2.14. Máy tự giảm áp

15. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 15 9.1.1. Tỉ số biến áp 1 AX 1 2 2 ax 1 N U U U k N U U     (83) 9.1.2. Điều kiện để đấu thành máy tự giảm áp Cuộn dây phải chịu được áp và dòng như lúc đấu theo kiểu máy biến áp 2 dây quấn.  Dòng qua Aa = Dòng định mức sơ cấp của máy tự biến áp cũng là dòng thứ cấp định mức của máy biến áp 2 dây quấn. dm dm dm Aa 2 2 S I I U   (84)  Dòng qua ax = Dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp cũng là dòng sơ cấp định mức của máy biến áp 2 dây quấn. dm dm dm ax 1 1 S I I U   (85)  Dòng qua tải là dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp: dm dmaa 1 2I I I  (86)  Công suất ra của máy tự biến áp: dm2 ax aaP U .I (87) 9.2. Máy tăng áp Hình 2.15. Máy tự tăng áp

16. MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 16 9.2.1. Tỉ số biến áp ax 1 AX 1 2 U U k U U U    (89) 9.2.2. Điều kiện để đấu thành máy tự tăng áp Cuộn dây phải chịu được áp và dòng như lúc đấu theo kiểu máy biến áp 2 dây quấn.  Dòng qua Aa = Dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp cũng là dòng thứ cấp định mức của máy biến áp 2 dây quấn. dm dm dm Aa 2 2 2 S I I I U    (90)  Dòng qua ax = Dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp cũng là dòng sơ cấp định mức của máy biến áp 2 dây quấn. dm dm dm ax 1 1 1 S I I I U    (91)  Dòng qua tải là dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp: dm dmaa 1 2I I I  (92)  Công suất ra của máy tự biến áp: dm2 ax aaP U .I (93)  dm2 AX AA 1 2 2P U .I U U .I   (94)

Công thức Máy điện 1 - Chương 2 - Máy biến áp