Công thức tính diện tích mặt cầu hay nhất

Công thức tính diện tích S mặt mũi cầu hoặc nhất

Với loạt bài bác Công thức tính diện tích S mặt mũi cầu hoặc nhất Toán lớp 12 sẽ hỗ trợ học viên nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt từ bại lên kế hoạch ôn tập dượt hiệu suất cao nhằm đạt thành quả cao trong số bài bác thi đua môn Toán 12.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích mặt cầu hay nhất

1. Công thức tính diện tích S mặt mũi cầu

- Cho mặt mũi cầu (S) đem nửa đường kính r.

Khi bại diện tích S mặt mũi cầu S = 4πr²

- Chú ý: Diện tích S của mặt mũi cầu nửa đường kính r vị tứ đợt diện tích S hình tròn trụ rộng lớn của mặt mũi cầu bại.

2. Một số ví dụ

Ví dụ 1. Tính diện tích S mặt mũi cầu (S) đem nửa đường kính là 3.

Lời giải:

Diện tích mặt mũi cầu là  S= 4π3² = 36π

Ví dụ 2. Cho mặt mũi cầu (S) tâm O đem diện tích S là S= 100π. Một mặt mũi phẳng lì (P) tách (S) theo đuổi kí thác tuyến là lối tròn xoe đem chu vi là 8π. Tính khoảng cách kể từ O cho tới (P).

Lời giải:

Diện tích mặt mũi cầu (S) là: S= 4πr² =100π => r= 5

Bán kính của lối tròn xoe tiết diện là

Suy rời khỏi d(O;(P)) = 

Ví dụ 3. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ đem toàn bộ những cạnh vị a. Tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp hình lăng trụ vẫn mang lại.

Lời giải:

Gọi I và I’ thứu tự là trọng tâm của nhị lòng lăng trụ. Suy rời khỏi I và I’ bên cạnh đó cũng chính là tâm của 2 lối tròn xoe nước ngoài tiếp những tam giác lòng. 

Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên II’ đó là trục của lăng trụ

Do bại tâm O của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp phía trên II’.

Kẻ lối trung trực d của AA’. Dễ thấy d tách II’ bên trên trung điểm của II’

Vậy O là trung điểm của II’ => OI =

Xem thêm: Cùng xem Tranh vẽ ai cập cổ đại lớp 6 với sự giúp đỡ của bạn bè

Ta đem AI=  =>OA = 

Do bại diện tích S mặt mũi cầu 

Ví dụ 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đem cạnh lòng vị a. Đường cao SO= 

Xác ấn định tâm, nửa đường kính và tính diện tích S mặt mũi cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD.

Lời giải:

Gọi O là tâm hình vuông vắn ABCD.

Gọi I là tâm mặt mũi cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD => I ∈ SO

Do I là tâm mặt mũi cầu nội tiếp nên d(I,(ABCD)) =d(I,(SCD)) =r  tức là XiaoMI là phân giác của ∠SMO

Theo đặc thù lối phân giác tao đem tỉ số:

Ta có:

Suy rời khỏi  <=> 

Vậy mặt mũi cầu nội tiếp hình chóp là mặt mũi cầu 

Diện tích mặt mũi cầu là 

Xem tăng những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính thể tích khối cầu

• Công thức tính diện tích S tiết diện hình nón

• Công thức tính diện tích S hình nón cụt

  Xem thêm: Bán 100 tờ vé số lời bao nhiêu? Cách lấy vé số về bán dạo 2023 - CachKiemTienOL.Com

• Công thức tính thể tích khối nón cụt

• Công thức tính diện tích S tiết diện của hình trụ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi hình mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3