Chủ đề: nguyên hàm của sin bằng: Nguyên hàm của sinx là -cosx. Đây là 1 trong những kỹ năng cơ bạn dạng nhập tích phân và nồng độ giác. Việc hiểu ra nguyên hàm của sinx chung tất cả chúng ta tính được những phương trình tích phân, xác lập diện tích S bên dưới vật thị và vận dụng trong tương đối nhiều yếu tố thực tiễn không giống. Hãy học tập và làm rõ rộng lớn về nguyên hàm của sinx nhằm vận dụng một cơ hội linh động trong những Việc tích phân.
Nguyên hàm của sin x với công thức là gì?
Nguyên hàm của hàm số sin x được ký hiệu là ∫sin x dx và với công thức là -cos x + C, nhập tê liệt C là hằng số.
Bạn đang xem: Tìm nguyên hàm của sin bằng với các công thức và phương pháp
Làm thế nào là nhằm tính nguyên hàm của sin x?
Để tính vẹn toàn hàm của hàm số sin x, tao dùng quy tắc tính vẹn toàn hàm căn bạn dạng.
Bước 1: Gọi hàm số cần thiết tính vẹn toàn hàm là F(x).
Bước 2: sít dụng quy tắc tính vẹn toàn hàm căn bạn dạng, tao có:
∫ sin x dx = -cos x + C
trong tê liệt C là hằng số cần thiết xác lập.
Vậy, vẹn toàn hàm của hàm số sin x là -cos x + C, nhập tê liệt C là hằng số tùy ý.
Công thức nguyên hàm của sin x với khác lạ với công thức của cos x không?
Không, công thức nguyên hàm của sin x và cos x là không giống nhau. Cụ thể, công thức nguyên hàm của sin x là -cos x + C, nhập tê liệt C là hằng số nằm trong. Trong Khi tê liệt, công thức vẹn toàn hàm của cos x là sin x + C.
Xem thêm: Tải Zoom Desktop Client cho PC
Tại sao nguyên hàm của sin x là -cos x?
Nguyên hàm của hàm sinx là -cosx được xác lập dựa vào quy tắc vẹn toàn hàm của hàm số. Quy tắc này chính thức bằng sự việc tất cả chúng ta xác lập công thức vẹn toàn hàm cho 1 đạo hàm cơ bạn dạng. Trong tình huống của hàm sinx, đạo hàm của chính nó là cosx.
Để dò la công thức vẹn toàn hàm của hàm sinx, tao fake sử vẹn toàn hàm cần thiết dò la là F(x). Theo khái niệm, tao có:
F\'(x) = sinx
Vì F\'(x) = sinx, tao cần thiết dò la hàm số F(x) nhưng mà Khi lấy đạo hàm của chính nó tiếp tục mang lại thành phẩm là sinx. Trong tình huống này, tao hiểu được hàm số này là -cosx.
Nghĩa là:
F(x) = -cosx
Và đánh giá lại:
F\'(x) = (-cosx)\' = -(-sinx) = sinx
Vậy vẹn toàn hàm của hàm sinx là -cosx.
Có thể vận dụng nguyên hàm của sin x trong những việc tính diện tích S giao phó thân thuộc vật thị của hàm số sin x và trục Ox không?
Có, tất cả chúng ta rất có thể vận dụng nguyên hàm của sin x nhằm tính diện tích S giao phó thân thuộc vật thị của hàm số sin x và trục Ox. Để tính diện tích S này, tao triển khai quá trình sau:
1. Tìm những độ quý hiếm của x (điểm chủ yếu của vật thị) Khi sin x = 0. Vấn đề này xẩy ra Khi x = nπ, với n là một số trong những vẹn toàn.
2. Từ những độ quý hiếm này, phân tách khoảng tầm [0, nπ] trở thành những khoảng tầm nhỏ rộng lớn nhằm tính diện tích S của từng đoạn.
3. Sử dụng công thức tính diện tích S của hình khối (hình chữ nhật hoặc hình tam giác) nhằm tính diện tích S từng đoạn.
4. Tính tổng diện tích S của toàn bộ những đoạn nhằm dò la diện tích S giao phó thân thuộc vật thị của hàm số sin x và trục Ox.
Ví dụ, nhằm tính diện tích S giao phó thân thuộc vật thị của hàm số sin x và trục Ox trong tầm [0, 2π], tất cả chúng ta phân tách khoảng tầm này trở thành 4 đoạn [0, π/2], [π/2, π], [π, 3π/2], và [3π/2, 2π].
Sử dụng công thức tính diện tích S, tao có:
Diện tích đoạn [0, π/2] = ∫sin x dx = -cos x |[0, π/2] = -cos(π/2) - (-cos(0)) = -1
Diện tích đoạn [π/2, π] = ∫sin x dx = -cos x |[π/2, π] = -cos(π) - (-cos(π/2)) = 0
Diện tích đoạn [π, 3π/2] = ∫sin x dx = -cos x |[π, 3π/2] = -cos(3π/2) - (-cos(π)) = 1
Diện tích đoạn [3π/2, 2π] = ∫sin x dx = -cos x |[3π/2, 2π] = -cos(2π) - (-cos(3π/2)) = 0
Tổng diện tích S của toàn bộ những đoạn = -1 + 0 + 1 + 0 = 0
Vậy, diện tích S giao phó thân thuộc vật thị của hàm số sin x và trục Ox trong tầm [0, 2π] là 0.
_HOOK_
Mẹo lưu giữ nhanh chóng vẹn toàn hàm và đạo nồng độ giác - Toán 12
\"Bạn mong muốn làm rõ về vẹn toàn hàm và đạo nồng độ giác? Video này tiếp tục lý giải cụ thể về kiểu cách đo lường và cơ hội vận dụng vẹn toàn hàm và đạo nồng độ giác nhập những Việc thực tiễn. Hãy hương thụ Clip tức thì nhằm nhận thêm thắt kỹ năng té ích!\"
Mẹo lưu giữ vẹn toàn hàm, đạo hàm sin và cos thú vị nhất thiên hà - thầy Nguyễn Tiến Đạt
\"Đạo hàm sin và cos và vẹn toàn hàm là những định nghĩa cần thiết nhập toán học tập. Với Clip này, các bạn sẽ được dò la hiểu phương pháp tính toán và phần mềm của đạo hàm sin và cos rưa rứa mày mò sự đối sánh thân thuộc vẹn toàn hàm và đạo hàm. Khám huỷ thêm thắt kỹ năng mới mẻ với Clip này ngay!\"
Bình luận