Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy 75 độ và hình vuông BDEC (Miễn phí)

Cho hình vuông vắn ABCD, điểm M phía trên đàng chéo cánh AC. Gọi E, F theo gót trật tự là những hình chiếu của M bên trên AD, CD. Chứng minh rằng:

1. BM vuông góc với EF.

2. Các đường thẳng liền mạch BM, AF, CE đồng quy.

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác những hình vuông vắn ABDE, ACFG với tâm theo gót trật tự M, N. Gọi I, K theo gót trật tự là trung điểm của EG, BC.

1. Chứng minh rằng KMIN là hình vuông

2. Nếu tam giác ABC với BC cố định và thắt chặt và đàng cao ứng vày h ko thay đổi thì I vận động bên trên đàng tròn xoe nào?

Cho hình vuông vắn ABCD, điểm E nằm trong cạnh CD, điểm F nằm trong cạnh BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác CEF vày nửa chu vi hình vuông vắn khi và chỉ khi $\widehat{EAF}=45°$

Cho hình vuông vắn ABCD. Lấy những điểm E, F theo gót trật tự với những cạnh AD, AB sao cho tới AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A bên trên BE. Tính $\widehat{CHF}$

Cho điểm M nằm trong cạnh CD của hình vuông vắn ABCD. Tia phân giác của góc ABM tách AD ở I. Chứng minh $BI\le 2MI$.

Cho hình vuông vắn ABCD. Điểm E trực thuộc hình vuông vắn sao cho tới tam giác ECD cân nặng với góc lòng vày $15°$. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.

Cho hình vuông vắn ABCD, điểm M nằm trong cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD tách cạnh AD ở N. Cho biết BM = m, Doanh Nghiệp = n. Tính phỏng nhiều năm CM theo gót m và n.