[ Bất đẳng thức cosi ] cho 2 số, 3 số, 4 số lớp 8, 9, 10 - Có chứng minh.

Bất đẳng thức Cosi (Cauchy) mang tên gọi đúng là bất đẳng thức thân thích khoảng nằm trong và khoảng nhân. Bên cạnh đó bất đẳng thức Cosi còn mang tên gọi là bất đẳng thức AM-GM. Chúng tớ tiếp tục thích nghi với bất đẳng thức này theo lần lượt kể từ lớp 8 đi học 9, 10 bởi vậy những em nên ghi nhớ công thức nhằm phần mềm nhập bài bác tập luyện đánh giá bên trên lớp.

Bạn đang xem: [ Bất đẳng thức cosi ] cho 2 số, 3 số, 4 số lớp 8, 9, 10 - Có chứng minh.

Bất đẳng thức Cosi

Khái niệm : Bất đẳng thức Cosi là định nghĩa dùng làm chỉ bất đẳng thức đối chiếu thân thích khoảng nằm trong và khoảng nhân của n số thực ko âm. Trong số đó, khoảng nằm trong của n số thực ko âm luôn luôn to hơn hoặc vì thế khoảng nhân của bọn chúng. Trung bình nằm trong chỉ vì thế khoảng nhân Lúc và chỉ Lúc n số bại liệt cân nhau.

Xem tăng :

• Bất đẳng thức vecto
• Công thức vẹn toàn hàm
• Công thức hạ bậc

Bất đẳng thức Cosi mang lại 2 số ko âm

Dấu = xẩy ra Lúc và chỉ Lúc a = b.

Chứng minh:

Ta thấy với a = 0 hoặc b = 0 thì bất đẳng thức luôn luôn chính. Vì vậy, tất cả chúng ta chỉ chứng tỏ bất đẳng thức Cosi với 2 số dương nhưng mà thôi.

Bất đẳng thức Cosi mang lại 3 số ko âm

Dấu = xẩy ra Lúc và chỉ Lúc a = b = c.

Chứng minh : Với a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0 thì bất đẳng thức luon chính. Vì thế, tất cả chúng ta chỉ chứng tỏ bất đẳng thức cosi với 3 số dương nhưng mà thôi.

Xem thêm: Cơ cấu giải thưởng của xổ số kiến thiết ba miền có gì khác nhau

Bất đẳng thức Cosi mang lại 4 số ko âm

Dấu = xẩy ra Lúc và chỉ Lúc a = b = c = d.

Chứng minh : Với a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0 hoặc d = 0 thì bất đẳng thức luôn luôn chính. Vì thế tất cả chúng ta cũng chỉ chứng tỏ bất đẳng thức cosi với 4 số dương nhưng mà thôi.

Bất đẳng thức Cosi mang lại n số ko âm

Với x1, x2,…, xn là n số thực ko âm

Chứng minh : n=2 thì bất đẳng thức chính, Nếu bất đẳng thức chính với n số thì nó cũng giống với 2n số.

Xem thêm: Học ngay 6 tuyệt chiêu săn vé máy bay giá rẻ mùa du lịch

Theo quy hấp thụ thì bất đẳng thức chính với n là một trong những lũy quá của 2. Mặt không giống fake sử bất đẳng thức chính với n số thì tớ cũng chứng tỏ được nó chính với n – 1 số ít như sau:

Kết luận : Như vậy bên trên trên đây tớ đang được hoàn toàn có thể đã có được những công thức bất đẳng thức cosi không hề thiếu nhất và đang được chứng tỏ được bọn chúng không hề thiếu nhất nhằm những e hoàn toàn có thể phần mềm được nhập bài bác tập luyện và những thắc mắc trắc nghiệm kể từ lớp 8 đi học 10 nhé!