langamthuctaynguyen
langamthuctaynguyen
Trang chủ Giáo Dục Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Công thức Heron lớp 10

Công thức Hê Rông (Heron)

Công thức Heron, phương pháp tính diện tích S tam giác vì chưng công thức Heron được VnDoc thuế tầm và đăng lên. Các các bạn xem thêm nội dung bài viết tiếp sau đây nhằm biết phương pháp tính diện tích S tam giác vì chưng công thức Heron.

Bạn đang xem: Công thức Heron, cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

Ngoài đi ra, VnDoc.com đã xây dựng group share tư liệu học hành trung học phổ thông không tính tiền bên trên Facebook: Tài liệu học hành lớp 10. Mời chúng ta học viên nhập cuộc group, nhằm rất có thể có được những tư liệu tiên tiến nhất.

Công thức Heron là công thức tính diện tích S của một tam giác theo dõi phỏng lâu năm 3 cạnh. Đây là công thức có tên căn nhà toán học tập Heron của Alexandria.

Công thức Heron, phương pháp tính diện tích S tam giác vì chưng công thức Heron

Công thức Heron được viết lách như sau:

Gọi S là diện tích S và phỏng lâu năm 3 cạnh tam giác theo thứ tự là a, b và c

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

Với p là nửa chu vi của tam giác.

p=\frac{a+b+c}{2}

Công thức Heron còn rất có thể được viết lách lại bằng:

\begin{aligned} S=& \frac{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}}{4} \\ S &=\frac{\sqrt{2\left(a^{2} b^{2}+a^{2} c^{2}+b^{2} c^{2}\right)-\left(a^{4}+b^{4}+c^{4}\right)}}{4} \\ & S=\frac{\sqrt{\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)^{2}-2\left(a^{4}+b^{4}+c^{4}\right)}}{4} \end{aligned}

Cách chứng tỏ công thức Heron

Cách chứng tỏ này dùng đại số và lượng giác

Xem thêm: Vé giá rẻ từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Quy Nhơn có giá từ 1.656.949 ₫

Gọi a, b, c theo thứ tự là 3 cạnh của tam giác và A, B, C theo thứ tự là những góc đối lập của những cạnh. Theo hệ trái ngược lăm le lý cosin, tao có:

\cos (C)=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2 a b}

Từ đó:

\sin (C)=\sqrt{1-\cos ^{2}(C)}=\frac{\sqrt{4 a^{2} b^{2}-\left(a^{2}+b^{2}-c^{2}\right)^{2}}}{2 a b}

Dựa vô lối cao và sin của góc C. Ta sở hữu công thức tính diện tích S tam giác ABC:

\begin{aligned} S &=\frac{1}{2} a b \sin (C) \\ &=\frac{1}{4} \sqrt{4 a^{2} b^{2}-\left(a^{2}+b^{2}-c^{2}\right)^{2}} \\ &=\frac{1}{4} \sqrt{\left(2 a b-\left(a^{2}+b^{2}-c^{2}\right)\right)\left(2 a b+\left(a^{2}+b^{2}-c^{2}\right)\right)} \\ &=\frac{1}{4} \sqrt{\left(c^{2}-(a-b)^{2}\right)\left((a+b)^{2}-c^{2}\right)} \end{aligned}

\begin{array}{l} =\frac{1}{4} \sqrt{(c-(a-b))((c+(a-b))((a+b)-c))((a+b)+c)} \\ =\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \end{array}

Vậy nếu như những bạn thích tính diện tích S tam giác với thân phụ cạnh a, b, c thì chúng ta cần thiết tính nửa chu vi của tam giác với công thức:

p=\frac{a+b+c}{2}

Sau cơ vận dụng công thức tính diện tích S Heron nhằm tính diện tích S tam giác:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

Xem thêm: Viết đoạn văn về bảo vệ môi trường bằng tiếng Anh ngắn

Trên đấy là công thức Heron, phương pháp tính diện tích S tam giác vì chưng công thức Heron. Hi vọng qua quýt nội dung bài viết này những các bạn sẽ đạt thêm kỹ năng và kiến thức về công thức Heron và vận dụng công thức Heron nhằm tính diện tích S tam giác nhanh gọn. Chúc chúng ta trở thành công!

.........................................

Ngoài Công thức Heron, phương pháp tính diện tích S tam giác vì chưng công thức Heron. Mời chúng ta học viên còn rất có thể xem thêm những đề thi đua học tập kì 1 lớp 10, đề thi đua học tập kì 2 lớp 10 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh nhưng mà Cửa Hàng chúng tôi vẫn thuế tầm và tinh lọc. Với tư liệu lớp 10 này hùn chúng ta tập luyện tăng tài năng giải đề và thực hiện bài bác chất lượng tốt rộng lớn. Chúc chúng ta ôn thi đua tốt

BÀI VIẾT NỔI BẬT

Cùng xem Tranh vẽ ai cập cổ đại lớp 6 với sự giúp đỡ của bạn bè

Chủ đề: Tranh vẽ ai cập cổ đại lớp 6 Tranh vẽ Ai Cập cổ đại lớp 6: Bạn đang tìm kiếm những ý tưởng cho bài học vẽ tranh Ai Cập cổ đại của lớp 6 của mình? Khi khai thác chủ đề này, trẻ em sẽ khám phá được lịch sử, văn hóa và nghệ thuật của vùng đất Ai Cập. Hãy cùng học sinh tìm hiểu về công nghệ vẽ tranh, các chủ đề nghệ thuật khác nhau của Ai Cập cổ đại và đưa ra những hiểu biết và ý tưởng sáng tạo để vẽ một bức tranh đẹp và đầy ý nghĩa

Cách tải video từ YouTube một cách dễ dàng với SaveFrom.net

Hướng dẫn chi tiết về cách tải video từ YouTube một cách dễ dàng và nhanh chóng chỉ với SaveFrom.net. Không cần phải cài đặt phần mềm, chỉ cần một vài bước đơn giản để tải video yêu thích về máy tính hoặc thiết bị di động của bạn.