Hình thang là hình tớ bắt gặp thật nhiều nhập cuộc sống hằng ngày. Đây cũng chính là hình được nhắc tới thật nhiều nhập toán học tập vì thế kỹ năng về hình thang được xem là kỹ năng cơ phiên bản nhưng mà những em cần thiết cầm. Hình thang còn tồn tại những dạng đặc biệt quan trọng như hình thang cân nặng, hình thang vuông… Trong bài xích sau đây tớ tiếp tục nằm trong dò thám hiểu về một trong mỗi dạng đặc biệt quan trọng của hình thang này là hình thang vuông.
Khái niệm về hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang sở hữu một góc vuông. Hình thang vuông ở trong số tình huống đặc biệt quan trọng của hình thang.
Bạn đang xem: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG VUÔNG
Dấu hiệu nhận biết: hình thang sở hữu một góc vuông thì này là hình thang vuông.
Công thức tính diện tích S của hình thang vuông
Diện tích hình thang vuông vị 1/2 tích của tổng 2 lòng và độ cao ứng với 2 cạnh lòng, đơn vị chức năng diện tích S là mét vuông hoặc diện tích S hình thang vuông vị tích của lối cao và khoảng nằm trong của 2 đáy
S = 1⁄2 h (a + b)
Trong đó:
- S: Diện tích hình thang
- a, b: Độ nhiều năm 2 lòng của hình thang
- h: Độ nhiều năm lối cao (chính là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)
Ví dụ minh họa
Cho hình thang ABCD vuông bên trên D với cạnh AD nhiều năm 10 centimet, AB nhiều năm 12 centimet, DC nhiều năm 15 centimet. Tính diện tích S hình thang.
Lời giải:
Theo bài xích đi ra tớ có:
AB = 12 cm
AD = 10 cm
DC = 15 centimet. Đây là cạnh mặt mũi mặt khác là độ cao của hình thang.
Áp dụng ngay lập tức công thức tính diện tích hình thang vuông:
S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x AD x (AB+DC) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2
Đáp số: 135 cm2
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho hình thang ABCD vuông bên trên A và D, hai tuyến phố chéo cánh AC và BD vuong góc cùng nhau. tường AB = 18 centimet và CD = 32 centimet. Khi cơ BD và lối cao hình thang vị từng nào centimet ?
Giải:
Theo bài xích đi ra tớ có: tam giác BAD đồng dạng với tam giác ADC (đồng dạng bám theo tình huống góc – góc) => AD2 = AB. DC = 18. 32 => AD = 24 cm
Theo quyết định lý py–ta go nhập tam giác vuông ABD suy đi ra BD2 = 182 + 242 = 900 => BD = 30 cm
Vậy đáp án tìm ra là 24 centimet và 30 cm
Bài tập dượt 2: Cho một hình thang cân nặng sở hữu lối chéo cánh vuông góc với cạnh mặt mũi. tường lòng nhỏ nhiều năm 14 cm; lòng rộng lớn nhiều năm 50 centimet. Tính diện tích S hình thang cơ.
Giải:
Giả sử ABCD là hình thang cân nặng vừa lòng bám theo đòi hỏi đề bài xích. Hạ lối cao AH, BK xuống BC
Ta tính được DH = (CD – AB) / 2 = 18 cm
HC = CD – DH = 32 cm
Xét tam giác vông ADC tớ thấy có :
AH2 = DH. HC = 576 => AH = 24 cm
Như vậy thì diện tích S hình thang ABCD là
SABCD = 768 cm2
Bài tập dượt 3 : Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) sở hữu AB = 4 centimet, DC = 5cm, AD = 3 centimet. Nối D với B được nhì hình tam giác ABD và BDC
a) Tính diện tích S hình tam giác đó
b)Tính tỉ số Tỷ Lệ của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích S hình tam giác BDC
Bài tập dượt 4: Cho hinhft hố vuông ABCD sở hữu AD = 6 centimet ; DC = 12 centimet ; AB = 2/3DC
a) Tính diện tích S hình thang ABCD
Xem thêm: APK Facebook Lite dành cho Android
b) Khi kéo dãn dài cạnh mặt mũi AD và CB thì 2 cạnh mặt mũi này hạn chế nhau bên trên M. Tính chừng nhiều năm cạnh AM
Giải:
a) Độ nhiều năm cạnh AB là:
AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8 cm
Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60 cm
b) Xét tam giác ABC lòng AB và DBC lòng CD sở hữu độ cao đều nhau và vị 6 centimet, lòng AB = 2/3 CD => SABC = 2/3SDBC
Xét tiếp nhì tam giác ABC và DBC lòng BC vì thế SABC = 2/3SDBC => độ cao AK = 2/3 DH
Xét tiếp tam giác AMC và tam giác DMC cộng đồng lòng MC nhưng mà độ cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3SDMC. SDMC to hơn SAMC (12. 6) / 2 = 36 cm2
SAMC = 36 / (3-2). 2 = 72 cm2
Xét tam giác AMC lòng AM, độ cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 cm
Bài tập dượt 5: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) vuông bên trên A và D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MAD cân nặng.
Bài tập dượt 6: Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ABCD vuông bên trên A, biết AB = 10 centimet, CD = 12 centimet và AD = 6 cm
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông tớ có
SABCD = (a + b). h/2 = (AB + CD). AD/2 = (10 + 12). 6/2 = 66 cm2
Bài tập dượt 7: mang đến hình thang ABCD sở hữu chiều nhiều năm những cạnh là AB = 8, cạnh lòng CD = 13, cạnh lòng là 7. Hãy tính diện tích S hình thang
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tớ được
SABCD = ((8+ 3) / 2). 7 = 73,5
Bài tập dượt 8: Mảnh khu đất hình hố sở hữu lòng rộng lớn là 38m và lòng bé nhỏ là 28m. Mở rộng lớn nhì lòng về phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn tăng 9m và lòng bé nhỏ tăng 8m chiếm được mảnh đất nền hình thang mới mẻ sở hữu diện tích S to hơn diện tích S mảnh đất nền hình thang ban sơ là 107,2 m2. Hãy tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban đầu
Giải:
Phần diện tích S gia tăng đó là diện tích S của hình thang sở hữu lòng rộng lớn vị 9m và lòng bé nhỏ là 8m, độ cao vị với độ cao hình thang ban sơ.
Vậy độ cao mảnh đất nền này tiếp tục là:
h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m
diện tích mảnh đất nền hình thang ban sơ là:
S = ((38 + 28) / 2 ) x 12,6 = 415,8m
Bài tập dượt 9: Cho hình thang vuông sở hữu khoảng cách nhì lòng là 96 centimet và lòng nhỏ vị 4/7 lòng rộng lớn. Tính chừng nhiều năm nhì lòng, biết diện tích S hình thang là 6864 cm2
Giải:
Khoảng cơ hội nhì lòng đó là độ cao của hình thang cơ suy đi ra h = 96 cm
Tổng chừng nhiều năm nhì lòng là
(6864×2) / 96 = 143 cm
Độ nhiều năm lòng bé nhỏ là
Xem thêm: Tải Zoom Desktop Client cho PC
143 / (4 + 7) x 4 = 52 cm
Dộ nhiều năm lòng rộng lớn là
143 – 52 = 91 cm
Bình luận