Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Đứng, Tam Giác Đều Và Bài Tập

Thể tích khối lăng trụ là dạng bài bác hình học tập khá khó khăn và khiến cho nhiều học viên tổn thất điểm. Chính bởi vậy nhằm ăn đầy đủ điểm phần hình học tập này những em cần thiết tóm chắc chắn toàn cỗ công thức tính thể tích khối lăng trụ. Bài viết lách tiếp sau đây tiếp tục hỗ trợ không hề thiếu kỹ năng và kiến thức về thể tích khối lăng trụ canh ty những em thoải mái tự tin Khi thực hiện bài bác tập dượt hình.

1. Hình lăng trụ là gì?

Định nghĩa hình lăng trụ là nhiều giác xuất hiện mặt mũi là hình bình hành và 2 mặt mũi lòng tuy nhiên song cân nhau. 

Bạn đang xem: Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Đứng, Tam Giác Đều Và Bài Tập

1.1. Hình lăng trụ tam giác đều

 Hình lăng trụ tam giác đều là hình trụ xuất hiện lòng là tam giác đều.

Hình lăng trụ tam giác đều

1.2. Hình lăng trụ tứ giác đều

Là hình trụ xuất hiện lòng là hình tứ giác đều.

Hình lăng trụ tứ giác đều
 

2. Các hình trạng lăng trụ

  • Lăng trụ đứng: là hình lăng trụ với cạnh mặt mũi vuông góc với phần lòng. Độ lâu năm cạnh mặt mũi hoặc đó là độ cao của hình lăng trụ. Khi cơ những mặt mũi mặt của hình lăng trụ đứng đó là những hình chữ nhật.

  • Lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng với lòng là nhiều giác đều. Các mặt mũi mặt là những hình chữ nhật cân nhau. 

  • Hình hộp: Là hình lăng trụ với lòng là đó là hình bình hành.

  • Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng với lòng là hình bình hành.

  • Hình vỏ hộp chữ nhật: hình vỏ hộp đứng với lòng là hình chữ nhật.

  • Hình lăng trụ đứng với lòng là hình vuông vắn, những mặt mũi mặt là hình vuông vắn thì được gọi là hình lập phương.

Đăng ký tức thì và để được những thầy cô chỉ dẫn đầy đủ cỗ kỹ năng và kiến thức và những dạng bài bác về hình lăng trụ và hình học tập ko gian

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng

Thể tích: thể tích khối lăng trụ vì chưng diện tích S của mặt mũi lòng và khoảng cách thân mật nhì mặt mũi lòng hoặc là độ cao.

V = B.h

Trong đó:

  • B: là diện tích S lòng (đơn vị m2)
  • H: độ cao khối lăng trụ (đơn vị m)
  • V: thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)
  • Thể tích khối lăng trụ đứng

>> Xem thêm: Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều và bài bác tập

4. Một số bài bác tập dượt tính thể tích khối lăng trụ và cách thức giải

Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C với lòng là tam giác đều cạnh a. sành mặt mũi bằng (A'BC) tạo nên với lòng một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đang được mang đến là:

Hình minh họa bài bác tập dượt tính thể tích khối lăng trụ 

Giải:

Diện tích lòng của lăng trụ là S_{ABC}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.

Dựng AH\perp BC, với BC\perp AA' \Rightarrow BC\perp (A'HA).

Do đó: \widehat{((A'BC);(ABC))} = \widehat{A'HA} = 60^{0}.

Ta có: AH = \frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'H= AH tan 60^{0}=\frac{3a}{2}.

Thể tích khối lăng trụ là V=S_{ABC}.AA'=\frac{3a^{3}\sqrt{3}}{8}.

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' với lòng là tam giác đều cạnh a, đàng chéo cánh của mặt mũi mặt ABB'A' là AB' = a\sqrt{2}. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' cơ là:

Giải: 

Bài tập dượt tính thể tích khối lăng trụ

Ta với tam giác ABB’ với BB’=\sqrt{AB'^{2}}-AB^{2}= a

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

V= S_{ABC}.BB'=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}.

Nắm đầy đủ kỹ năng và kiến thức và cách thức giải từng dạng bài bác tập dượt Toán trung học phổ thông với cỗ bí mật độc quyền của VUIHOC ngay!

Bài 3: (VDC) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ với lòng ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp với tam giác ABC biết AA’ phù hợp với lòng (ABC) một góc 60 chừng.

a, Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhất

b, Tính thể tích khối lăng trụ

Xem thêm: Vé máy bay Đảo Côn Đảo TP. Hồ Chí Minh giá rẻ | Trip.com

Giải:

Bài tập dượt tính thể tích khối lăng trụ

a, Ta với BB’C’C là hình bình hành vì như thế là mặt mũi mặt của hình lăng trụ.

H là trung điểm BC, vì như thế \triangle ABC đều O\in AH.

Ta có: BC\perp AHBC\perp A'O\Rightarrow BC\perp (AAH)' BC\perp A'A.

Mà AA’ tuy nhiên song với BB' \Rightarrow BC \perp BB' \Rightarrow BB'C'C là hình chữ nhật.

b, \triangle ABC đều \Rightarrow AO=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}

\triangle AOA'\perp O\Rightarrow A'O=AO tan 60^{0} bằng a

V = S_{ABC}.A'O = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}

Bài 4: (VDC) Cho hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’ với lòng là hình chữ nhật với AB=\sqrt{3}, AD=\sqrt{7}. Hai mặt mũi mặt (ABB’A’)và (ADD’A’) tạo nên với lòng theo lần lượt những góc 45^{0}, và 60^{0}. Tính thể tích khối vỏ hộp nếu như biết cạnh mặt mũi vì chưng 1.

Giải:

Bài tập dượt 3 tính thể tích khối lăng trụ

Ta kẻ A'H \perp (ABCD), HM \perp AB, HN \perp AD

\Rightarrow A'M \perp AB, A'H \perp AD

\Rightarrow \widehat{A'MH} = 45^{0}, \widehat{A'NH}= 60^{0}

Đặt A’H = x

\Rightarrow \triangle A'HN \perp N \Rightarrow AH = x:sin60^{0}=\frac{2x}{\sqrt{3}}

\triangle A'HN\perp N \Rightarrow AH=\sqrt{AA'-A'N}=\sqrt{\frac{3-4x^{2}}{3}}

\triangle A'HN\perp N \Rightarrow HM = x.cot45^{0}=x

\Rightarrow Tứ giác AMHN là hình chữ nhật AN=MH\Rightarrow \frac{\sqrt{3-4x^{2}}}{3}=x\Leftrightarrow \sqrt{\frac{3}{7}}

Vậy V_{ABCD.A'B'C'D'} = AB.AD.A’H= 3

Đặc biệt, thầy Phạm Anh Tài đang được với bài bác giảng đặc biệt hoặc về khối lăng trụ giống như các công thức tính thể tích khối lăng trụ, cách thức giải bài bác tập dượt khối lăng trụ nhanh chóng. Cùng VUIHOC nhập cuộc bài bác giảng của thầy nhập đoạn Clip tiếp sau đây nhé!

Ngoài đi ra những em rất có thể coi thêm thắt bài bác giảng về thể tích khối lăng trụ: TẠI ĐÂY

Bài viết lách bên trên trên đây đang được hỗ trợ không hề thiếu toàn cỗ công thức tính thể tích khối lăng trụ. Để tham lam khảo thêm những công thức toán hình 12 và nhiều bài bác tập dượt về hình học tập không khí, những em rất có thể truy vấn tức thì Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản bên trên trên đây nhé!

PAS VUIHOCGIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:  

⭐ Xây dựng trong suốt lộ trình học tập kể từ tổn thất gốc cho tới 27+  

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo gót sở thích  

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô  

⭐ Học tới trường lại cho tới lúc nào hiểu bài bác thì thôi

⭐ Rèn tips tricks canh ty tăng cường thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền nhập quy trình học tập tập

Xem thêm: Người Ai Cập cổ chuộng vẽ tranh 2D, phong cách có nhiều nét tương đồng truyện tranh hiện đại

Đăng ký học tập demo không tính tiền ngay!!

>> Xem thêm:

  • 12 Công thức tính thể tích khối chóp kèm cặp ví dụ rõ ràng
  • Công thức tính thể tích khối cầu nhanh chóng và đúng mực nhất
  • Công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay và bài bác tập
  • Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều cụ thể và bài bác tập
  • Công thức tính thể tích khối tròn trĩnh xoay và bài bác tập dượt vận dụng
  • Công thức tính thể tích khối nón và bài bác tập