Bài ghi chép Phương pháp lối tròn trặn láo lếu ăn ý vô giao động điều tiết với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Phương pháp lối tròn trặn láo lếu ăn ý vô giao động điều tiết.
Cách Phương pháp lối tròn trặn láo lếu ăn ý vô giao động điều tiết (hay, chi tiết)
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Bạn đang xem: Phương pháp đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa (hay, chi tiết).
Quảng cáo
Cùng một dao động: x = Acos(ωt + φ)
v = vmaxcos(ωt + φ + π/2 ), vmax = Aω.
a = amaxcos(ωt + φ + π ), amax = Aω2.
F = Fmaxcos(ωt + φ + π), Fmax = m.amax = mω2A.
Biểu diễn các đại lượng dao động điều hòa bên trên cùng một đường tròn có 2 cách là nhiều điểm hoặc nhiều trục. Tùy vào từng bài toán mà tớ áp dụng đường tròn nào mang đến phù hợp.
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một hóa học điểm giao động điều tiết theo đuổi phương trình x = 4cos(πt + π/3), với x tính vì thế centimet và t tính vì thế giây. Thời điểm véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm đạt độ quý hiếm -2π cm/s phen loại 7 là
A. 6,5 s. B. 4,5 s. C. 2,5 s. D. 6,75 s.
Lời giải:
Xác định “thời điểm” ⇒ dùng đường tròn nhiều điểm với 1 trục x,v : A = 4cm, vmax = 4π cm/s.
Thời điểm ban đầu của ly độ là Mox. Do vận tốc nhanh chóng trộn π/2 ví với li độ Thời điểm ban đầu của vận tốc là Mov, đứng trước Mox góc π/2.
Vận tốc -2π cm/s tương ứng với M1 và M2 bên trên đường tròn.
N = 7 = 3.2 + 1 lần,
α = 3.2π + π/2 ⇒ t = 3T + T/4 = 6,5 s.
Ví dụ 2: Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng vì thế 2 centimet và tần số vì thế 2 Hz. Lấy giao động π2 = 10. Thời gian ngoan nhanh nhất tính kể từ thời gian vật đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 4π cm/s cho tới thời gian vật đem tốc độ vì thế 1,6 m/s2 là
A. 1/6 s. B. 1/12 s. C. 1/24 s. D. 1/18 s.
Quảng cáo
Lời giải:
Xác định “ khoảng thời gian” ⇒ dùng đường tròn nhiều trục.
f = 2 Hz ω = 4π rad/s, A = 2 centimet, vmax = 8π cm/s, amax = 32 m/s2.
v = 4π cm/s tại M, a = 1,6 m/s2 tại N.
Từ M đến N có thể theo đuổi các cung M1N1, M1N2, M2N1, M2N2.
Cung M1N1 thì Δφmin = π/6
Δtmin = 1/24 s.
Ví dụ 3: Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng 2 centimet và tần số vì thế 0,5 Hz. Lấy giao động π2 = 10. Trong một chu kì khoảng chừng thời hạn vật đem véc tơ vận tốc tức thời nhỏ rộng lớn √2.π cm/s và tốc độ to hơn 10 cm/s2 bằng
A. 7/24 s. B. 5/12 s.
C. 7/12 s. D. 5/24 s.
Lời giải:
f = 0,5 Hz ⇒ ω = π rad/s, A = 2 centimet, vmax = 2π cm/s, amax = đôi mươi cm/s2.
v = π√2 cm/s tại M ⇒ v < π√2 cm/s ứng với cung lớn M1M2 (không tô đậm).
a = 10 cm/s2 tại N, a > 10 cm/s2 ứng với cung nhỏ N1N2 (không tô đậm).
Cung N2M1 ko tô đậm thỏa mãn cả 2 điều kiện của v và a :
Δφ = 7π/12 ⇒ Δt = 7/12 s.
B. Bài luyện trắc nghiệm
Câu 1. Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với phương trình x = 6cos(2πt) centimet, với x tính vì thế centimet và t tính vì thế giây. Tính kể từ thời gian ban sơ, t = 0, véc tơ véc tơ vận tốc tức thời và véc tơ tốc độ của vật sẽ có được chiều nằm trong chiều dương của trục Ox trong vòng thời hạn sớm nhất là
A. 0,30 s < t < 0,50 s
B. 0,15 s < t < 0,25 s
C. 0,50 s < t < 0,75 s
D. 0,đôi mươi s < t < 0,40 s
Quảng cáo
Lời giải:
Véc tơ véc tơ vận tốc tức thời và véc tơ tốc độ của vật sẽ có được chiều nằm trong chiều dương của trục Ox Khi vật vận động kể từ M1 cho tới M2
Gọi t1 là thời hạn nhằm vật lên đường kể từ M0 cho tới M1 ⇒ t1 = T/2 = 0,5 s
Gọi t2 là thời hạn nhằm vật lên đường kể từ M0 cho tới M2 ⇒ t2 = 3T/4 = 0,75 s
Vậy kể từ thời gian ban sơ, t = 0, véc tơ véc tơ vận tốc tức thời và véc tơ tốc độ của vật sẽ có được chiều nằm trong chiều dương của trục Ox trong vòng thời hạn sớm nhất là kể từ 0,5 s cho tới 0,75 s.
Câu 2. Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng vì thế 4 centimet và tần số vì thế 2 Hz. Khoảng thời nhanh nhất tính kể từ thời gian vật đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 8π cm/s cho tới thời gian vật đem tốc độ vì thế 32π2√2 cm/s2 là:
A. 1/12 s B. 1/48 s C. 11/24 s D. 11/48 s
Lời giải:
Ta có: ω = 4π rad/s
vmax = 4π.4 = 16π cm/s
amax = (4π)2.4 = 64 π2 cm/s2
T màn trình diễn địa điểm những điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 8π cm/s bên trên những điểm M1 và M2 những điểm đem tốc độ 32π2√2 cm/s2 bên trên những điểm N1, N2 bên trên lối tròn trặn nhiều trục như hình vẽ
Khoảng thời nhanh nhất tính kể từ thời gian vật đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 8π cm/s cho tới thời gian vật đem tốc độ vì thế 32π2√2 cm/s2 tiếp tục ứng với vật lên đường kể từ M1 cho tới N1 bên trên lối tròn
⇒ Δφ = π/4 - π/6 = π/12 ⇒ Δt = T/24 = 1/48 (s)
Câu 3. Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng vì thế 2 centimet và tần số vì thế 2 Hz. Lấy giao động π2 = 10. Thời gian ngoan nhanh nhất tính kể từ thời gian vật đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 4π cm/s cho tới thời gian vật đem tốc độ vì thế -3,2 m/s2 là:
A. 1/6 s B. 1/12 s C. 1/24 s D. 1/3 s
Lời giải:
Ta có: ω = 4π rad/s
vmax = 4π.2 = 8π cm/s
amax = (4π)2.2 = 3,2 cm/s2
T màn trình diễn địa điểm những điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 4π cm/s bên trên những điểm M1 và M2 bên trên lối tròn trặn nhiều trục như hình vẽ.
Vật đem tốc độ vì thế -3,2 m/s2 bên trên địa điểm biên dương của li chừng.
Để thời hạn nhanh nhất thì vật lên đường từ vựng trí điểm M2 cho tới biên dương của li độ
⇒ Δφ = π/6 ⇒ Δt = T/12 = 1/24 (s)
Câu 4. Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng 2 centimet và tần số vì thế 0,5 Hz. Lấy giao động π2 = 10. Trong một chu kì khoảng chừng thời hạn vật đem véc tơ vận tốc tức thời nhỏ rộng lớn π cm/s và tốc độ to hơn 10√3 cm/s2 bằng:
A. một nửa s B. 1/6 s C. 1/3 s D. 2/3 s
Lời giải:
Ta đem f = 0,5 Hz ⇒ ω = π rad/s
⇒ vmax = 2π cm/s ⇒ amax = π2.2 = đôi mươi cm/s2
Ta màn trình diễn địa điểm đem véc tơ vận tốc tức thời π cm/s bên trên những điểm M1, M2 và địa điểm đem tốc độ 10√3 cm/s2 bên trên những điểm N1, N2 bên trên lối tròn trặn lượng giác như hình
Từ lối tròn trặn ⇒ Trong một chu kì khoảng chừng thời hạn vật đem véc tơ vận tốc tức thời nhỏ rộng lớn π cm/s và tốc độ to hơn 10√3 cm/s2 Khi vật lên đường kể từ N1 cho tới N2 bên trên lối tròn trặn.
⇒ Δφ = π/3 ⇒ Δt = T/6 = 1/3 (s)
Câu 5.: Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng vì thế 4 centimet và tần số vì thế 1 Hz. Lấy giao động π2 = 10. Thời gian ngoan nhanh nhất tính kể từ thời gian vật đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 4π cm/s cho tới thời gian vật đem tốc độ vì thế 80 cm/s2 là:
A. 1/6 s B. 1/12 s C. 1/3 s D. 1/9 s
Quảng cáo
Lời giải:
Ta có: ω = 2π rad/s
vmax = 2π.4 = 8π cm/s
amax = (2π)2.4 = 160 cm/s2
Ta màn trình diễn địa điểm những điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 4π cm/s bên trên loại điểm M1, M2 và những điểm có mức giá tốc 80 cm/s2 bên trên những điểm N1, N2 bên trên lối tròn trặn nhiều trục như hình vẽ
Khoảng thời nhanh nhất tính kể từ thời gian vật đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 4π cm/s cho tới thời gian vật đem tốc độ vì thế 80 cm/s2 tiếp tục ứng với vật lên đường kể từ M1 cho tới N1 bên trên lối tròn trặn.
⇒ Δφ = π/3 - π/6 = π/6 ⇒ Δt = T/12 = 1/12 (s)
Câu 6. Một hóa học điểm giao động điều tiết theo đuổi phương trình x = 3cos(2πt + π/6), với x tính vì thế centimet và t tính vì thế giây. Tính kể từ thời gian ban sơ, t = 0, trong vòng thời hạn 3,5 s thứ nhất, hóa học điểm đạt được véc tơ vận tốc tức thời vì thế 3π√2 cm/s từng nào phen ?
A. 5 B. 7 C. 4 D. 6
Lời giải:
Ta màn trình diễn địa điểm ban sơ của li chừng bên trên điểm MOx bên trên lối tròn trặn như hình vẽ
Do véc tơ vận tốc tức thời sớm trộn π/2 đối với li chừng nên trộn ban sơ của véc tơ vận tốc tức thời là bên trên điểm MOv
Xem thêm: Viết đoạn văn về bảo vệ môi trường bằng tiếng Anh ngắn
Ta màn trình diễn địa điểm hóa học điểm đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 3π√2 cm/s bên trên những điểm M1, M2 bên trên lối tròn
Ta đem T = 1 s ⇒ t = 3,5 s = 3T + T/2
Mỗi chu kì đem gấp đôi hóa học điểm đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 3π√2 cm/s
sau 3 chu kì, hóa học diểm đem 6 phen đạt véc tơ vận tốc tức thời vì thế 3π√2 cm/s
Sau 3T, hóa học điểm con quay được 3 vòng bên trên lối tròn trặn là về bên đích địa điểm MOv ban sơ.
Trong 0,5t tiếp theo sau, hóa học điểm con quay cho tới địa điểm M' bên trên lối tròn trặn lượng giác ⇒ ko trải qua địa điểm đem véc tơ vận tốc tức thời vì thế 3π√2 cm/s phen này nữa.
Vậy kể từ thời gian ban sơ, t = 0, trong vòng thời hạn 3,5 s thứ nhất, hóa học điểm đạt được véc tơ vận tốc tức thời vì thế 3π√2 cm/s 6 lần
Câu 7. Một vật nhỏ giao động điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng 6 centimet và tần số vì thế 2 Hz. Trong khoảng chừng thời hạn vật đem véc tơ vận tốc tức thời nhỏ rộng lớn 12π√3 cm/s và tốc độ to hơn 48π2 cm/s2, vận tốc khoảng của vật nhỏ bằng:
A. 36 cm/s B. 18 cm/s
C. 24 cm/s D. 32 cm/s
Lời giải:
Ta có: ω = 4π rad/s
vmax = 4π.6 = 24π cm/s
amax = (4π)2.6 = 96π2 cm/s2
Ta màn trình diễn địa điểm những điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 12π√3 cm/s bên trên những điểm M1, M2 và những điểm đem tốc độ 48π2 cm/s2 bên trên những điểm N1, N2 bên trên lối tròn trặn nhiều trục như hình vẽ
Vật đem véc tơ vận tốc tức thời nhỏ rộng lớn 12π√3 cm/s và tốc độ to hơn 48π2 cm/s2 Khi vật lên đường kể từ N2 cho tới N1 bên trên lối tròn
⇒ Δφ = π/3 + π/3 = 2π/3 ⇒ Δt = T/3 = 1/6 (s)
Mặt không giống, s = 3 + 3 = 6 cm
⇒ |vtb| = 6/(1/6) = 36 cm/s
Câu 8. Một hóa học điểm giao động điều tiết theo đuổi phương trình x = 4cos(πt + π/3), với x tính vì thế centimet và t tính vì thế giây. Thời điểm véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm đạt độ quý hiếm 2π cm/s phen loại 5 là:
A. 29/6 s B. 29/12 s C. 9/6 s D. 9/2 s
Lời giải:
Ta đem vmax = 4π cm/s
Ta màn trình diễn địa điểm trộn ban sơ của li chừng của hóa học điểm bên trên điểm MOx như hình vẽ
Do véc tơ vận tốc tức thời sớm trộn rộng lớn li chừng góc π/2 nên trộn ban sơ của véc tơ vận tốc tức thời ở địa điểm mOv bên trên lối tròn trặn lượng giác như hình vẽ.
Ta màn trình diễn địa điểm những điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 2π cm/s bên trên những điểm M1, M2 bên trên lối tròn
Từ lối tròn trặn hay thấy, 1 chu kì đem gấp đôi hóa học điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 2π cm/s
Ta tách 5 = 2.2 + 1
⇒ t = 2T + Δt
Sau 2 chu kì, điểm MOv con quay được 2 vòng và về bên đích địa điểm ban sơ bên trên MOv.
Để hóa học điểm đạt véc tơ vận tốc tức thời 2π cm/s phen loại 5 thì vật cần thiết con quay cho tới địa điểm M1
⇒ Δφ = 5π/6 ⇒ Δt = 5T/12
⇒ t = 2T + 5T/12 = 29T/12 = 29/6 (s)
Câu 9. Cho nhị hóa học điểm giao động nằm trong tần số bên trên trục Ox với phương trình x1 = 4cos(πt + π/6) centimet và x2 = 2cos(πt + π/2) centimet. Thời gian ngoan nhanh nhất tính kể từ thời gian hóa học điểm loại nhất đem ly chừng vì thế 2 centimet cho tới thời gian hóa học điểm thứ hai đem ly chừng vì thế √3 centimet là:
A. 4/9 s B. 1/3 s C. 1/6 s D. 1/4 s
Lời giải:
Chất điểm 2 sớm trộn rộng lớn đối với hóa học điểm 1 một góc π/3 nên tớ vẽ lối tròn trặn nhiều trục như hình vẽ.
Chất điểm loại nhất đem li chừng vì thế 2 centimet Khi nó ở địa điểm M1, M2
Chất điểm loại nhị đem li chừng vì thế √3 centimet Khi nó ở địa điểm N1, N2
Khoảng thời hạn nhanh nhất tính kể từ thời gian hóa học điểm loại nhất đem ly chừng vì thế 2 centimet cho tới thời gian hóa học điểm thứ hai đem ly chừng vì thế √3 centimet tiếp tục ứng với hóa học điểm lên đường kể từ M1 cho tới N2 bên trên lối tròn
⇒ ∠M1ON2 = π/6 ⇒ t = T/12 = 1/6 (s)
Câu 10. Một hóa học điểm giao động điều tiết theo đuổi phương trình x = 6cos(πt + π/4), với x tính vì thế centimet và t tính vì thế giây. Thời điểm véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm đạt độ quý hiếm 3√3π cm/s phen loại 3 là:
A. 24/7 s B. 37/12 s C. 29/7 s D. 37/6 s
Lời giải:
Ta có: vmax = 6π cm/s
Ta màn trình diễn địa điểm trộn ban sơ của li chừng của hóa học điểm bên trên điểm MOx như hình vẽ
Do véc tơ vận tốc tức thời sớm trộn rộng lớn li chừng góc π/2 nên trộn ban sơ của véc tơ vận tốc tức thời ở địa điểm MOv bên trên lối tròn trặn lượng giác như hình vẽ.
Ta màn trình diễn địa điểm những điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 3√3 cm/s bên trên những điểm M1, M2 bên trên lối tròn
Từ lối tròn trặn hay thấy, 1 chu kì đem gấp đôi hóa học điểm đem véc tơ vận tốc tức thời 3√3 cm/s
Ta tách 3 = 1.2 + 1
⇒ t = T + Δt
Sau 1 chu kì, điểm MOv con quay được một vòng và về bên đích địa điểm ban sơ bên trên MOv .
Để hóa học điểm đạt véc tơ vận tốc tức thời 3√3 cm/s phen loại 3 thì vật cần thiết con quay cho tới địa điểm M1
⇒ t = T + 13T/24 = 37T/24 = 37/12 (s)
C. Bài luyện trượt sung
Bài 1: Một điểm M vận động tròn trặn đều với vận tốc 0,6 m/s bên trên một lối tròn trặn đem 2 lần bán kính 0,4 m. Hình chiếu P.. của điểm M lên một 2 lần bán kính của lối tròn trặn giao động điều tiết với biên chừng, tần số góc và chu kỳ luân hồi thứu tự là
A. 0,4 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s).
B. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,48 (s).
C. 0,2 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 (s).
D. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s).
Bài 2: Một vật giao động điều tiết theo đuổi phương trình x = 10cos(10πt + π/2) (cm). Xác toan thời gian vật qua chuyện địa điểm x = 5 centimet phen loại 2008?
Bài 3: Một vật giao động điều tiết với biên chừng 5 centimet. thạo rằng vô một chu kỳ luân hồi giao động, khoảng chừng thời hạn khuôn khổ tốc độ ko vượt lên trên vượt 100 cm/s2 là T/3. Tìm tần số góc giao động của vật vì thế bao nhiêu?
Bài 4: Một vật giao động điều tiết với biên chừng 4 centimet. thạo rằng vô một chu kỳ luân hồi giao động, khoảng chừng thời hạn tuy nhiên vận tốc của vật ko to hơn 16π√3 cm/s là T/3. Tính chu kỳ luân hồi giao động của vật?
Bài 5: Một vật giao động điều hoà xung xung quanh địa điểm cân đối O. Ban đầu vật trải qua O theo hướng dương. Sau thời hạn t1 = π/15 s (s) vật ko thay đổi chiều vận động và véc tơ vận tốc tức thời còn sót lại 1/2. Sau thời hạn t2 = 0,3π (s) vật đã đi được được 12 centimet. Vận tốc ban sơ v0 của vật là
A. đôi mươi cm/s
B. 25 cm/s
C. 3 cm/s
D. 40 cm/s
Bài 6: Tìm quãng lối nhanh nhất nhằm vật lên đường từ vựng trí đem trộn vì thế π/6 cho tới vị trí năng bình phục vì thế nửa cực lớn. thạo biên chừng giao động vì thế 3 centimet.
A. 1,09 centimet
B. 0.45 centimet
C. 0 centimet
D. 1,5 cm
Bài 7: Một hóa học điểm giao động điều tiết theo đuổi phương trình x = 10cos(πt + 2π/3), với x tính vì thế centimet và t tính vì thế giây. Thời điểm véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm đạt độ quý hiếm 5π cm/s phen loại 5 là bao nhiêu?
Bài 8: Một hóa học điểm giao động điều hoà theo đuổi phương trình x = 4cos 2π/3t (x tính vì thế cm; t tính vì thế s). Kể kể từ t = 0, hóa học điểm trải qua địa điểm đem li chừng x = -2 centimet phen loại 2011 bên trên thời điểm
A. 3016 s.
B. 3015 s.
C. 6030 s.
D. 6031 s.
Bài 9: Một hóa học điểm giao động điều tiết theo đuổi phương trình x = 6cos(πt + π/3), với x tính vì thế centimet và t tính vì thế giây. Tính kể từ thời gian ban sơ, t = 0, trong vòng thời hạn 4 s thứ nhất, hóa học điểm đạt được véc tơ vận tốc tức thời vì thế 6π√3 cm/s từng nào lần?
Bài 10: Có nhị vật giao động điều tiết bên trên nhị đoạn trực tiếp tuy nhiên song và sát nhau với nằm trong biên chừng A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu nhị vật khởi nguồn từ địa điểm đem li chừng A/2. Khoảng thời hạn nhanh nhất nhằm nhị vật đem nằm trong li chừng là?
Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Vật Lí lớp 12 đem vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:
Dạng 1: Xác toan những đại lượng vô giao động điều hòa
Dạng 2: Mối mối liên hệ thân ái x, v, a, f vô giao động điều hòa
Dạng 3: Viết phương trình giao động điều hòa
Dạng 4: Tìm thời gian vật qua chuyện địa điểm x phen loại n
Dạng 5: Tìm li chừng của vật bên trên thời gian t
Dạng 6: Tìm quãng lối, quãng lối lớn số 1, nhỏ nhất (smax, smin) vật lên đường được
Dạng 7: Tốc chừng khoảng và véc tơ vận tốc tức thời khoảng vô giao động điều hòa
Dạng 8: Phương pháp lối tròn trặn láo lếu ăn ý vô giao động điều hòa
75 Bài luyện trắc nghiệm giao động điều tiết đem lời nói giải (phần 1)
75 Bài luyện trắc nghiệm giao động điều tiết đem lời nói giải (phần 2)
75 Bài luyện trắc nghiệm giao động điều tiết đem lời nói giải (phần 3)
Xem thêm: APK Facebook Lite dành cho Android
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
- Biti's rời khỏi hình mẫu mới mẻ xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Tổng ăn ý những video clip dạy dỗ học tập kể từ những nhà giáo xuất sắc nhất - CHỈ TỪ 399K bên trên khoahoc.langamthuctaynguyen.vn
Tổng đài tương hỗ ĐK khóa học: 084 283 45 85
dao-dong-dieu-hoa.jsp
Bình luận