Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo.

Với tóm lược lý thuyết Toán 8 Bài 2: Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều sách Chân trời phát minh hoặc nhất, cụ thể sẽ gom học viên lớp 8 nắm rõ kiến thức và kỹ năng trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập đảm bảo chất lượng môn Toán 8.

Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) - Chân trời sáng sủa tạo

Quảng cáo

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo.

Lý thuyết Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

1. Diện tích xung xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) vì như thế tổng diện tích S của những mặt mũi mặt mũi.

Chú ý: Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) vì như thế tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S đáy:

S_tp = S_xq + S_đáy

(S_tp là diện tích S toàn phần, S_xq là diện tích S xung xung quanh, S_đáy là diện tích S đáy).

Ví dụ 1. Tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp tam giác đều biết rõ phỏng lâu năm cạnh lòng vì như thế 2 centimet, độ cao của tam giác mặt mũi mặt kẻ kể từ đỉnh của hình chóp tam giác đều vì như thế 4 centimet.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung xung quanh của hình chóp tam giác đều tiếp tục cho tới là:

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.4.2}=12$ (cm²).

Ví dụ 2. Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình chóp tứ giác đều phải sở hữu cạnh lòng vì như thế 5 centimet, độ cao của tam giác mặt mũi mặt kẻ kể từ đỉnh của hình chóp vì như thế 8 centimet.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Diện tích xung xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.8.5}=80$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 80 + 5² = 80 + 25 = 105 (cm²).

2. Thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) vì như thế $\frac{1}{3}$ diện tích S lòng nhân với chiều cao:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

(V là thể tích, S_đáy là diện tích S lòng và h là chiều cao).

Ví dụ 3. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều đem độ cao 5 centimet, phỏng lâu năm cạnh của tứ giác lòng là 8 centimet.

Hướng dẫn giải

Thể tích hình chóp tứ giác đều tiếp tục cho tới là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}{.8}^2.5=\frac{320}{3}$(cm³).

Quảng cáo

Ví dụ 4. Tính thể tích hình chóp tam giác đều biết độ cao của hình chóp là 3 centimet, tam giác lòng đem cạnh vì như thế 7 centimet và độ cao vì như thế $\frac{7\sqrt{3}}{2}$ centimet.

Hướng dẫn giải

Diện tích lòng của hình chóp tam giác đều là:

${\text{S}}_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.7.}\frac{7\sqrt{3}}{2}=\frac{49\sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Thể tích hình chóp tam giác đều tiếp tục cho tới là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.\frac{49\sqrt{3}}{4}.3=\frac{49\sqrt{3}}{4}$(cm³).

Bài luyện Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài 1.

a) Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình chóp tam giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh vì như thế 9 centimet và độ cao của tam giác mặt mũi mặt kẻ kể từ đỉnh của hình chóp vì như thế $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ centimet.

b) Tính thể tích của hình chóp A.BCD sau biết AO = 15 centimet, BC = 10 centimet, $DH=5\sqrt{3}$ centimet.

Hướng dẫn giải

a)

Diện tích xung xung quanh của hình chóp tam giác đều tiếp tục cho tới là

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.9.}\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{243\sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Do hình chóp tam giác đều này còn có toàn bộ những cạnh cân nhau nên toàn bộ những mặt mũi là tam giác đều.

Diện tích lòng là

Xem thêm: Share Link Nhóm Kín Telegram, Lấy Link Group Telegram Chống Tối Cổ Hot 04/2024

Quảng cáo

$S_{đáy}\text{=}\frac{1}{2}\mathrm{.9.}\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{81\sqrt{3}}{4}$(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều S.ABC là

${\text{S}}_{tp}{\text{= S}}_{xq}\text{+}{S}_{đáy}\text{=}\frac{243\sqrt{3}}{4}+\frac{81\sqrt{3}}{4}=81\sqrt{3}$(cm²).

b) Diện tích lòng là

$S_{đáy}\text{=}\frac{1}{2}\mathrm{.10.5}\sqrt{3}=25\sqrt{3}$(cm²)

Thể tích hình chóp tam giác đều tiếp tục cho tới là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.25\sqrt{3}.15=125\sqrt{3}$(cm³).

Bài 2.Cho hình chóp tứ giác đều A.BCDE đem lòng là hình vuông vắn cạnh 4 centimet. thạo thể tích của hình chóp A.BCDE vì như thế 40 cm³. Tính phỏng lâu năm đàng cao của hình chóp?

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều tao có

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

Suy đi ra $h=\frac{3V}{S_{đáy}}=\frac{3.40}{4^2}=7,5$(cm).

Bài 3.Cho hình chóp tứ giác đều hoàn toàn có thể tích là 147 cm³, độ cao của hình chóp là 9 centimet. Tính chu vi lòng của hình chóp tứ giác đều cơ.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều tao có:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

Hay $147=\frac{1}{3}.S_{đáy}.\text{9}$

Suy đi ra S_đáy = 49 (cm²)

Do cơ cạnh lòng của hình chóp tứ giác đều vì như thế $\sqrt{49}=7$ (cm).

Chu vi lòng là: 4.7 = 28 (cm).

Vậy chu vi lòng vì như thế 28 centimet.

Bài 4.Trong thời điểm chuồn cắm trại, chúng ta học viên lớp 8 thực hiện một cái lều trại hình chóp tứ giác đều phải sở hữu độ cao 2 m, lòng là hình vuông vắn cạnh 3 m, độ cao của từng mặt mũi mặt của cái lều là 2,5 m.

a) Tính thể tích không gian bên phía trong lều.

b) Tính số mét vải vóc bạt quan trọng nhằm dựng lều (không tính cho tới đàng viền, nếp vội vàng...).

Hướng dẫn giải

a) Thể tích không gian vô lều vì như thế thể tích lều và bằng:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}{.3}^2.2=6$(m³).

b) Số vải vóc bạt quan trọng nhằm dựng lều đó là diện tích S xung xung quanh của lều.

Số mét vải vóc bạt quan trọng nhằm dựng lều là: ${\text{S}}_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.3.2},5=15$ (m²).

Học đảm bảo chất lượng Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập đảm bảo chất lượng Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 2: Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Xem tăng tóm lược lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời phát minh hoặc khác:

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Toán 8 Chương 2

• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

• Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3